Осциллограф – это прибор, дающий визуальное отображение входного сигнала во временной области, то есть отображает значение амплитуды сигнала по оси времени. Но для широкого класса сигналов более чёткое представление о природе происходящих процессов даёт не временное, а спектральное представление сигнала, когда по горизонтальной оси отображаются амплитуды гармонических составляющих сигнала. К таким сигналам относятся  частотные характеристики усилителей, фазовый шум генераторов, механические вибрации, переходные процессы и пр., которые легче наблюдать в частотной области. Все современные цифровые осциллографы имеют возможность математической обработки полученных данных по алгоритму быстрого преобразования Фурье (БПФ) для преобразования входного сигнала в его спектральное отображение. Принцип БПФ достаточно подробно рассмотрен в [1].

Но у отображения спектра сигнала с помощью БПФ есть ряд недостатков, несколько усложняющих спектральный анализ. Для корректного отображения спектра пользователю необходимо:

• Определиться какую максимальную частотную компоненту он желает увидеть в спектре.
• Согласно теоремы Котельникова, зафиксировать частоту дискретизации осциллографа в два раза больше максимальной частотной составляющей спектра (или по крайней мере самое близкое верхнее значение).
• Изменяя значение коэффициента развёртки в сторону увеличения установить максимально возможное  значение длины памяти осциллографа, поскольку разрешение по частоте пропорционально используемой длине памяти цифрового осциллографа.
• Выбрать одно из окон, в зависимости от решаемой задачи – измерение частоты или измерение амплитуды.
• Используя режим растяжки выделить необходимый участок спектра и произвести измерения.

Эта последовательность действий достаточно длинная и требует определённых навыков. При переходе к анализу других частотных компонентов требуется новая настройка параметров. К тому же не все цифровые осциллографы способны в полной мере обеспечить установку параметров перечисленных выше. Достаточно простые цифровые осциллографы (Tektronix TDS-1000, TDS-2000, TDS-3000 серий; LeCroy серии WaveAce; GW Instek; Agilent 3000, 5000, 6000 серии и пр.) не имеют возможности, ни прямого управления частотой дискретизации, ни длиной памяти. Для этих осциллографов память имеет фиксированное значение, а частота дискретизации изменяется путём изменения коэффициента развёртки. Поэтому управление настройками параметров отображения спектра осуществляется измерением времени развёртки, что достаточно неудобно при исследовании спектра и не обеспечивает ни точной установки центральной частоты, ни  разрешения по частоте. Так спектр ЧМ сигнала, полученный на осциллографе Tektronix приведён рисунке 1. Как видно осциллограф хорошо отображает одну частотную компоненту, расположенную вблизи несущей частоты, но спектральные составляющие отобразить уже не в состоянии.

Рисунок 1. (щелчок по изображению - увеличение; 640×480 px)

Другие, более совершенные осциллографы (например Tektronix DPO4000 или LeCroy WaveJet и WaveSurfer), имеют возможность изменения длины памяти и как следствие возможность управления частотой дискретизации. Но принцип БПФ, для точного отображения спектра, подразумевает изначально установку частоты дискретизации и лишь потом изменение длины памяти. Для таких осциллографов точность отображения спектра гораздо выше и управление несколько удобнее, чем для осциллографов указанных выше, но всё равно достоверного отображения необходимых частотных  компонент добиться не очень просто. Так спектр ЧМ сигнала полученный на осциллографе Tektronix DPO4000 приведён  на рисунке 2. По сравнению с рисунком 1, спектра ЧМ сигнала на рисунке 2 выглядит более реалистично, но детальное изучение частотных компонент (приведены на рисунке 2 в нижней части экрана) всё же остаётся не очень удобным.

Рисунок 2.

Осциллографы, построенные на принципе открытой платформы, полностью обеспечивают корректную реализацию алгоритма БПФ, хорошую детализацию спектра и высокое разрешение по частоте. Но из-за необходимости обработки больших объёмов памяти (десятки миллионов точек) построение одной спектрограммы, в зависимости от мощности управляющей ЭВМ и длины внутренней памяти, может занимать до минуты. Так на рисунке 3 приведён пример отображения спектра ЧМ сигнала, аналогично рисунку 2, но полученном на осциллографе LeCroy, имеющем открытую платформу.

Рисунок 3. (щелчок по изображению - увеличение; 800×600 px)

С классическим управлением отображением спектра, как это производит стандартный анализатор спектра, цифровые осциллографы с режимом БПФ конкурировать не могут.
Классическое управление анализатором спектра подразумевает:

• Установку центральной частоты;
• Установку полосы обзора;
• Установку полосы пропускания;
• Установку опорного уровня;
• Выбор масштаба вертикальной шкалы.

Вместо установки центральной частоты и полосы обзора любой стандартный анализатор спектра имеет возможность установки начальной и конечной частот обзора.

Все эти недостатки управления спектральным анализом в цифровых осциллографах LeCroy были устранены с внедрением в осциллографы опции Анализатора спектра «Zi-Spectrum». При активации режима анализатора спектра открывается меню управления, представленное на рисунке 4.

Рисунок 4. (щелчок по изображению - увеличение; 1280×768 px)

Управление настройками анализатора спектра осуществляется группами органов управления, скомпонованными по функциональному назначению – частота и полоса обзора; полоса пропускания; амплитуда; режимы и измерения.

Установка центральной частоты, начальной частоты, конечной частоты, полосы обзора и полосы пропускания

Установка центральной частоты осуществляется прямым вводом значения частоты. Выбор полосы обзора так же осуществляется прямым набором. Также возможно ввести начальную и конечную частоты обзора. Как уже отмечалось ранее, для корректного отображения спектра, прежде всего, необходимо определить частоту дискретизации и далее в зависимости от разрешения по частоте анализатора спектра установить длину памяти осциллографа. Опция анализатора спектра эти процедуры производит автоматически, избавляя пользователя от необходимости заниматься расчётами – пользователь только задаёт диапазон частот, а осциллограф рассчитывает и устанавливает необходимую частоту дискретизации осциллографа и оптимальную длину памяти. Длина памяти осциллографа выбирается такой, что бы обеспечить заданное разрешение по частоте и обеспечить максимальную скорость обновления экрана. Удобно и просто. Очевидно, что пользователь может установить любую требуемую центральную частоты и полосу обзора, но осциллограф не может выбрать любую частоту дискретизации и любую  длину памяти, а только и ряда доступных значений. Использование же только доступных значений частоты дискретизации и памяти привело бы к тому, что начальная и конечная частоты обзора анализатора спектра не совпадали с тем, что заданы пользователем. Для исключения  этого парадокса, осциллограф LeCroy, исходя из доступных значений частоты дискретизации и длины памяти, автоматически производит масштабирование отображаемой части спектра, при котором из рассчитанного спектра вырезается «лишняя» часть и отображается только та, что была определена пользователем. «Излишки» спектра слева и справа, хоть и хранятся в памяти осциллографа, но на экран не выводятся.

Полоса пропускания анализатора спектра (Resolution Bandwidth), определяющая разрешение по частоте, по умолчанию, как и у стандартных анализаторов спектра, находится в автоматическом режиме. При увеличении полосы обзора, полоса пропускания увеличивается, что приводит к уменьшению длинны памяти осциллографа и увеличению скорости обновления экрана. При более детальном анализе спектра и использовании более узкой полосы пропускания осциллографу требуется более длинная память и большее время доля построения спектра. Аналогичные явления в полной мере присущи и стационарным анализаторам спектра, но вместо понятия «частота обновления экрана» они оперируют понятием «время свипирования», что, в принципе одно и тоже. Так на рисунке 5 приведён пример уменьшения полосы обзора ЧМ сигнала, полный спектр которого представлен на рис. 4., с целью определения частоты модулирующего колебания. Если для отображения полной спектральной картинки рис. 4 было вполне достаточно длины памяти 2.5М, что обеспечивало полосу обзора 500 кГц и полосу пропускания 357,6 Гц, то для полосы обзора 10 кГц и полосы пропускания 40,6 Гц, обеспечивающих наблюдение частоты модулирующего колебания 1 кГц, осциллограф уже использует длину памяти 32М. При необходимости пользователь может отказаться от автоматического выбора полосы пропускания и устанавливать её в ручном режиме.

Рисунок 5. (щелчок по изображению - увеличение; 1280×768 px)

Установка параметров амплитуды.

Управление параметрами амплитуды спектра осуществляется изменением двух параметров:

• Масштаба логарифмической шкалы. Масштаб можно выбрать из ряда 1-2-5 в пределах от 100 mdB до 100 dB.
• Смещение опорного уровня осуществляется в пределах от -200 dB до +200 dB.

     Ввод значений осуществляется, как и для всех параметров осциллографов LeCroy, прямым набором или изменением плавно-грубо в сторону увеличения или уменьшения.

Измерения спектра

Для традиционного БПФ, используемого в  цифровых осциллографах, в основном применяются маркерные измерения, управление которыми осуществляется вручную. Использование автоматических измерений, имеющих очень широкие возможности, именно для БПФ трудно применимо, поскольку для измерения параметров спектра необходим набор специальных режимов измерений – поиск пиковых значений в полосе обзора, измерение амплитуды и частоты пиков, установка значения центральной частоты по значению частоты маркера и пр. Этим набором измерений, к сожалению, стандартный цифровой осциллограф не обладает.

У осциллографов LeCroy в режиме «Спектр» этот недостаток, в основном устранён.  Так на рисунке 6 приведён пример отображения спектра прямоугольного сигнала и включённой таблицы измерений.

Рисунок 6. (щелчок по изображению - увеличение; 1280×768 px)

Принцип измерений в режиме «Анализатор спектра» основан на алгоритме WaveScan, прекрасно зарекомендовавшем себя за несколько последних лет, для поиска участков сигнала по заданным параметрам [2].  В режиме измерений анализатор спектра осуществляет поиски пиков в спектре, начиная с максимального и производит измерения частоты и амплитуды найденных пиков. Пику с наибольшей амплитудой присваивается номер «1», второму по значению уровню  присваивается номер «2» и так далее. Пользователь может задать число поиска пиков от 1 до 100. Далее осциллограф LeCroy формирует таблицу измерений, в которой отображаются номера пиков, значение частоты и амплитуды. На самой спектрограмме пики имеют частотную метку. Измерения производятся в реальном масштабе времени и если в процессе наблюдения спектра будет происходить изменение частоты гармоник или их амплитуды, то данные в таблице измерений обновляются мгновенно.

Так же Анализатор спектра имеет один маркер, предназначенный для перезаписи центральной частоты по установленному значению этого маркера.

В режиме Анализатора спектра все другие измерения цифрового осциллографа недоступны, но для проведения амплитудно-частотных измерений в ручном режиме возможно использовать все функции курсорных измерений.

Математические функции со спектрограммами

Обычно спектр сигнала, особенно при широкой полосе обзора, имеет достаточно сильную шумовую дорожку и это хорошо видно на рисунке 6. Эти шумы могут подавить часть полезного сигнала, необходимого пользователю. Для устранения влияния шумов и других случайных факторов в режиме Анализатора спектра осциллографы LeCroy имеют две математические функции:

• Усреднение;
• Накопление максимальных значений.

Математическая функции усреднение имеет тоже алгоритм, что и стандартная функция усреднения осциллограмм в любом цифровом осциллографе. Результат усреднении спектрограмм приведён на рисунке 7, где отчётливо видно, что шумовая дорожка значительно уменьшена.

Рисунок 7. (щелчок по изображению - увеличение; 1280×768 px)

Алгоритм накопления максимальных значений позволяет регистрировать только самые максимальные значения за всё время накопления информации. Это позволяет достоверно отображать спектр нестабильных, но повторяющихся сигналов.

Вывод:

1. Специализированная опция анализатора спектра, используемая в осциллографах LeCroy серий WaveRunner «A», WavePro 7 Zi и WaveMester 8 Zi значительно облегчает спектральный анализ и даёт пользователю возможности измерений, недоступные по сравнению со стандартной функцией БПФ .
2. В настоящий момент аналогичные режимы измерений отсутствуют у других производителей цифровых осциллографов.

Литература:

1. Спектральный анализ (http://www.prist.ru/info.php/articles/sa_dpo.htm).
2. Поиск аномалий и анализ сигналов в осциллографах LeCroy с помощью функции WaveScan (http://www.prist.ru/info.php/articles/lecroy_wavescan.htm).