Если развернуть эту схему, то будет видно, что катушки подключены «треугольником».

Если у двигателя имеется только 3 вывода, следует разобрать двигатель: снять крышку со стороны колодки и в обмотках найти соединение трёх обмоточных проводов (все остальные провода соединены по 2).  Соединение трёх проводов является нулевой точкой звезды. Эти 3 провода следует разорвать, припаять к ним выводные провода и объединить их в один пучок. Таким образом мы имеем уже 6 проводов, которые нужно соединить по схеме треугольника. Если имеется 6 выводов, но не объединены в пучки и не имеется возможности определить начала и концы.  можно посмотреть здесь.

Трехфазный двигатель вполне успешно может работать и в однофазной сети, но ждать от него чудес при работе с конденсаторами не приходится. Мощность в самом лучшем случае будет не более 70% от номинала, пусковой момент сильно зависит от пусковой емкости,   сложность подбора рабочей емкости при изменяющейся нагрузке. Трехфазный двигатель в однофазной сети это компромис, но во многих случаях это является единственным выходом. Существуют формулы для рассчета емкости рабочего конденсатора, но я считаю их не корректными по следующим причинам:  1. Рассчет производится на номинальную мощность, а двигатель редко работает в таком режиме и при недогрузке двигатель будет греться из-за лишней емкости рабочего конденсатора и как следствие увеличенного тока в обмотке. 2. Номинальная емкость конденсатора указаная на его корпусе отличается от фактической + /- 20%, что тоже указано не конденсаторе. А если измерять емкость отдельного конденсатора, она может быть в два раза большей или на половину меньшей. Поэтому я предлагаю подбирать емкость к конкретному двигателю и под конкретную нагрузку, измеряя ток в каждой точке треугольника, стараясь максимально выравнять подбором емкости. Поскольку однофазная сеть имеет напряжение 220 В, то двигатель следует подключать по схеме «треугольник». Для запуска ненагруженного двигателя можно обойтись только рабочим конденсатором.

.

Направление вращения двигателя зависит от подключения конденсатора (точка а) к точке б или в.
Практически ориентировочную ёмкость конденсатора можно определить  по сл. формуле:  C мкф = P Вт /10, 
где C – ёмкость конденсатора в микрофарадах,  P – номинальная мощность двигателя в ваттах. Для начала достаточно, а точная подгонка должна производиться после нагрузки двигателя конкретной работой.  Рабочее напряжение конденсатора должно быть выше напряжения сети, но практика показывает, что успешно работают старые советские бумажные конденсаторы рассчитаные на 160В. А их найти значительно легче, даже в мусоре. У меня мотор на сверлилке работает с такими конденсаторами, расположеными для защиты от хлопка в заземленной коробке от пускателя не помню сколько лет и пока все цело. Но к такому подходу я не призываю, просто информация для размышления. Кроме того, если включить 160и Вольтовые конденсаторы последовательно, вдвое потеряем в емкости зато рабочее напряжение увеличится вдвое 320В и из пар таких конденсаторов можно собрать батарею нужной емкости.
Включение двигателей с оборотами выше 1500 об/мин, либо нагруженных в момент пуска, затруднено. В таких случаях следует применить пусковой конденсатор, ёмкость которого зависит от нагрузки двигателя, подбирается экспериментально и ориентировочно может быть от равной рабочему конденсатору до в 1,5 – 2 раза большей.  В дальнейшем, для понятности,  все что относится к работе будет  зеленого цвета, все что относится к пуску будет красного,  что к торможению синего.

Включать пусковой конденсатор в простейшем случае можно при помощи нефиксированной кнопки.

Для автоматизации пуска двигателя можно применить реле тока. Для двигателей мощностью до 500 Вт подойдёт реле тока от стиральной машины или холодильника с небольшой переделкой. Т. к. конденсатор остаётся заряженным и в момент повторного запуска двигателя, между контактами возникает довольно сильная дуга и серебряные контакты свариваются, не отключая пусковой конденсатор после пуска двигателя. Чтобы этого не происходило, следует контактную пластинку пускового реле изготовить из графитовой или угольной щётки (но не из медно-графитовой, т. к. она тоже залипает).  Также необходимо отключить тепловую защиту этого реле, если мощность двигателя превышает номинальную мощность реле.

Если мощность двигателя выше 500 Вт, до 1,1кВт можно перемотать обмотку пускового реле более толстым проводом и с меньшим количеством витков с таким расчётом, чтобы реле отключалось сразу  же  при выходе двигателя на номинальные обороты.

Для более мощного двигателя можно изготовить самодельное реле тока, увеличив размеры оригинального. Переделка  реле тока.
Большинство трехфазных двигателей мощностью до трех кВт хорошо работают и в однофазной сети за исключением двигателей с двойной беличьей клеткой, из наших это серия МА, с ними лучше не связываться, в однофазной сети они не работают.